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Was lernt man aus logarithmischen Darstellungen:
1. richtige Prognosen
2. Veränderungen in der Steigung
3. Vergleich mit zeitversetzten Ländern.
Wer später dran ist, tut gut daran,
von den Vorgängern zu lernen. Die Verläufe sind weltweit sehr ähnlich.
4. Wenn die Daten keiner Geraden folgen, könnte es Probleme bei der Erhebung geben,
oder eine Abweichung nach unten ist ein positives Zeichen.
Die ärgerlichsten Fehler der Medien
1. Täglich bekommt man eine neue Katastrophenzahl an den Kopf geschmissen, damit man möglichst geschockt sein soll. Soll Panik erzeugt werden? Oder was sonst. Aus dieser Zahl lernt man NICHTS. Aber dann wird ja auch gleich beschwichtigt: Ja, wir haben zwar 5000 Infizierte (15.3.), aber Italien, da ist es viel schlimmer: 25000. Ja bei uns kann das ja nicht passieren. Fataler Irrtum (s.u.)
2. Glorreiche Idee, mal den zeitlichen Verlauf graphisch darzustellen. Das sieht dann
so aus wie hier (SZ 27.3.):
erst bleibts gleich, dann steigts steil an.
Was soll oder kann man aus diesem Bild lernen? NICHTS!
Wieder nur diffuse Panikmache.
Etwas besser im Wiki COVID-19-Pandemie: aber auch hier lineare Darstellung:
Stand 15.3.
Welche Prognosen kann man da machen? KEINE!
Am 26.3. siehts dann so aus
Bemerken wir was? NEIN!
Welche Prognosen kann jetzt machen? KEINE!
Ist nicht bekannt, dass man exponentiell ansteigende Daten logarithmisch darstellen muss?
(Halblogarithmisch, um genau zu sein: senkrechte Datenachse logarithmisch,
waagerechte Zeitachse linear)? Fatales Ergebnis der jahrzehntelang gepflegten Mathephobie?
Was man bei sachgerechter Darstellung lernen kann, zeige ich jetzt.
Warum logarhitmische Darstellung
Um den Ernst der Lage ermessen zu können,
muss man in der Lage sein, Prognosen zu stellen.
Die linearen Darstellungen erlauben keine Prognosen
(es sei denn, dann benutzt professionelle Fitprogramme,
die der Normalbürger nicht immer so bei der Hand hat).
Hingegen sieht jeder bei logarithmischer Darstellung
auf einen Blick, wie die Daten sich verhalten und wie
es weitergehen wird. Hier die gleichen Daten wie
oben (Wiki COVID-19-Pandemie).
Die gerade Linie kann
man mit einem Lineal ziehen (die im Bild ist
tatsächlich ein Fit), und erkennt, dass am 28./29.3. die
100000 erreicht werden. Da war der aktuelle Stand 5000!
Tatsächlich hatte ich die Gerade schon am 12.3. eingefügt.
Der Verlauf der folgenden Woche folgte wie ein Uhrwerk der Linie: Richtige Prognose!
Am 21.3. passierte etwas! 8 Tage folgen die Daten einer flacheren Linie
(unten rechts grün)!
Die Zahlen steigen zwar immer noch exponentiell,
aber flacher. Dieser Effekt kann in der linearen Darstellungen gar
nicht bemerkt werden. Das ist aber essentiell wichtig für Entscheidungen
über die einschneidenden Maßnahmen. Außerdem können wir positive Entwicklungen
auch mal gut gebrauchen, auch wenn keine Entwarnung gegeben werden kann.
Was lernt man aus logarithmischen Darstellungen:
1. richtige Prognosen
2. Veränderungen in der Steigung
3. Vergleich mit zeitversetzten Ländern.
Wer später dran ist, tut gut daran,
von den Vorgängern zu lernen. Die Verläufe sind weltweit sehr ähnlich.
4. Wenn die Daten keiner Geraden folgen, könnte es Probleme bei der Erhebung geben,
oder eine Abweichung nach unten ist ein positives Zeichen.
Italien
Nun zum Thema: wir sind ja viel besser dran als z.B. diese Italiener. Ständig werden die aktuellen Länderwerte verglichen. Und alle meinen, wenn die Werte kleiner sind als woanders, ist es nicht so schlimm bei uns. Ein kapitaler Denkfehler, der die Natur exponentiell wachsener Größen völlig verkennt. In Wahrheit spiegelt sich bei den unterschiedlichen Werten nur die Tatsache, dass die Kurve bei uns später angefangen hat. Beispiel: Am 15.3. hatte Deutschland 5000, Italien 25000 Infizierte. Grund zum feiern? Keineswegs. Die 25000 wurden in Deutschland eine gute Woche später erreicht!
Also habe ich in der Graphik die Kurven von I, D, His, F und GB eingetragen, wobei D um 8 Tage, Spanien um 5 Tage, England um 16 und F um 9 Tage nach links verschoben sind. Nun gibt es in der 1. Wochen zwar interessante Unterschiede, aber die Kurven sind ab dem 10. doch sehr ähnlich, nur eben zeitverschoben.
Da immer wieder Schreckensmeldungen über Sterbefälle
in Italien verbreitet wurden, hier die Daten für
Italien.
Es ist doch klar zu sehen, dass beide
italienischen Kurven stetig von einer rein
exponentiellen Kurve (wäre eine Gerade) nach
unten abweichen. D.h. aber, dass die Maßnahmen
durchaus wirken, wenn auch die waagerechte noch
nicht erreicht ist. Zum Vergleich die Sterbefälle
in D. Die italienische Kurve ist viel flacher!
Die Deutschen sind nur 3 Wochen zurück! Die Zahlen
liegen auf einer steilen Geraden (exponentielle
Entwicklung) wie in Italien ab dem 4.3.
Man sieht aber auch, dass am 29. und 30. die Werte
unter der Geraden liegen. Ein gutes Zeichen!
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